Siglent etusivulle linkki     FFT analysaattori, SDS2000X Plus.

Kaikissa Siglent valmistamissa oskilloskoopeissa on FFT-analysaattori toiminto. 

FFT toiminnonnon ominaisuudet ovat eri malleissa erilaiset. FFT löytyy kaikkein vanhimmistakin Siglent oskilloskoopeista.



SDS2000X Plus
 malleissa, FFT ominaisuudet ovat varsin kehittyneet.

FFT maksimi pituus on 2M.  Samanaikaisesti voidaan ajaa kahta FFT analyysiä joiden kummankin pituus voi olla 2M.

FFT pituus on valittavissa välillä 1k - 2M (1k, 2k, 4k, 8k, 16k, 32k, 64k, 128k, 256k, 512k, 1M ja 2M)

Samaan aikaan voi olla käytössä enintään kaksi FFT (molemmat voivat käsitellä joko saman kanavan signaalia tai eri kanavien signaaleja ja kummallakin on omat asetuksensa. Kuitenkin siten että oskilloskoopin samplenopeus on aina sama kaikille kanaville samoin kuin oskilloskoopin näytemuistin pituus.  Ne näkyvät kuvassa päällekkäin kuten oskilloskooppikuvassakin eri kanavien signaalit)

Näyttö voi olla jaettu, "Split",  siten että ylemmässä osassa näkyy oskilloskooppikuvaa ja alemmassa osassa FTT tai siten että on koko näyttö, "Full Screen", jossa kaikki on päällekkäin tai "Exclusive", näyttö jossa on koko näytöllä ainoastaan FFT (yksi tai kaksi FFT).

FFT toimintamuoto "FFT Mode" voi olla "Normal", "Max-Hold" tai "Average".  Esim jos haluaa jokun taajusvastekäyrän voi käyttää Max-Hold yhdessä muiden sopivien asetusten kanssa.

FFT "ikkunoita" on käytettävissä Rectangle, Blackman, Hanning, Hamming ja Flattop joista viimeksimainittu on erityisen tärkeä silloin kun mitataan tasoja.



Alustukseksi yksi pikkiriikkinen esimerkki siitä mitä sillä muun muassa voi tehdä.

Seuraavat kaksi kuvaa on yksi ja sama tilanne. Olen vain valinnut ensin F2 ja seuraavassa kuvasaa F1 joloin asteikko vaihtuu sen mukaan kumpi on viimeksi valittu.


Kuva 1a.
Kuvassa FFT (F2) 10,7MHz AM signaali 1kHz modulaatiolla ja 0,2% modulaatiosyvyydellä. Tällöin sivunauhat -60dBc.
Samassa kuvassa toinen FFT (F1)  jossa 455kHz AM 200Hz modulaatiolla ja 20% modulaatiosyvyydellä jolloin sivunauhojen taso -20dBc
Huomaa että kuvissa 1a ja 1b on koko ajan näytöllä sama tilanne, ainostaan olen vaihtanut asteikot klikkaamalla alapalkissa olevaa F2
Tokihan tuossa koko ajan samalla päivittyy kumpikin FFT eli mistään stop tilasta ei suonkaan ole kyse.

Kuva 1b.
Samassa kuvassa toinen FFT (F1)  jossa 455kHz AM 200Hz modulaatiolla ja 20% modulaatiosyvyydellä jolloin sivunauhojen taso -20dBc
Kuvassa FFT (F2) 10,7MHz AM signaali 1kHz modulaatiolla ja 0,2% modulaatiosyvyydellä. Tällöin sivunauhat -60dBc.
Huomaa että kuvissa 1a ja 1b on koko ajan näytöllä sama tilanne, ainostaan olen vaihtanut asteikot klikkaamalla alapalkissa olevaa F1
Tokihan tuossa koko ajan samalla päivittyy kumpikin FFT eli mistään stop tilasta ei suonkaan ole kyse.
Luonnollisesti useinmiten katselemme vain yhtä FFT.  Nuo kuvat ovat vain esimerkkinä että kahta FFT voi yhtaikaa katsella. Kumpikin FFT voi olla eri kanavalta tai samalta kanavalta esimerkiksi eri taajuudelta ja erilaisin näyttö ym parametrein.

Huomaa että SDS2000X PLus mallissa voi olla matematiikka funktioita samaan aikaan kaksi joten muita matematiikka funtioita ei voi olla käytössä, FFT kuuluu matematiikkafunktioihin.



 Hiukan perus FFT asioihin liittyviä ilmiöitä.


[kuvat 2a/b]

Olennaisia seikkoja ovat näytenopeus sekä FFT pituus. Ne määräävät taajusresoluution ja taajuusrajat.

FFT alkaa aina taajuudesta 0Hz.

FFT päättyy aina taajuuteen sampletaajuus/2. Ja tässä sampletaajuus on nimenomaan FFT sampletaajuus. Oskilloskooppi sattaa silti käyttää toista isompaa samplenopeutta.

FFT käyttämä samplenopeus kerrotaan FFT näytön oikeassa yläosassa, samoin käytössä olevan näytemäärä sekä taajuusresoluution Δf.  Tuo taajuusresoluutio ei kuitenkaan ole se resoluutio jolla signaaleita voi erotella toisistaan, siihen vaikuttaa valittu FFT "ikkuna". Esimerkiksi "Flat top" ikkunan -3dB leveys on noin 3Δf ja -60dB leveys noin 9,2Δf. Muotokerroin luokkaa 3 on ihan hyvä, eli vaikka se on latvasta leveä "flat" se pysyy kohtalaisen kapeana hyvin alas, samoin Blackman ikkuna.
Flat top ikkuna on ainoa joka kunnolla soveltuu tasomittauksiin. Nimittäin FFT jutuissa pitää muistaa nuo FFT näytepisteiden taajuudet. Esimmäinen on nollassa. Siitä edetään Δf askelin! eikä näytteiden välissä mitään ole tietenkään. Nyt jos ikkunan yläpää on kapea ja tutkittava taajuus osuukin johonkin noiden Δf askelten väliin saadaan liian alhainen lukema. Flat top ikkunalla tuon seikan aiheuttama tasovirhe on enintään noin 0.02dB. Kun se pahimmalla eli "Rectangle" ikkunalla voi olla jopa likipitäen 4 dB. Selvennän asiaa kuvin jäljempänä.

Erityisen suurta huomiota pitää kiinnittää alias ilmiöön silloin kun käytetään FFT analyysiä. Jos meillä on 100MHz oskilloskooppi pääsee sisääntulosta AD muuntimelle varsin korkeita taajuuksia. Mikäli esimerkiksi 200MHz olisi 10dB vaimentunut se ei ole paljon kun katsellaan FFT signaalitasoja logaritmisella dB asteikolla.
Mikäli AD muunnin toimii 2GSa/s ei siellä synny varsinaista aliasointia kuin vasta 1GHz rajan yläpuolella. Tämä ei olekaan silloin se isompi ongelma. Huomaa kuitenkin että FFT näytenopeus voi olla paljonkin alempi kuin oskilloskoopin AD muuntimen ja oskilloskoopin käyttämä täysi tai desimnoitu näytenopeus. FFT näytenopeus voi olla niitä alempi.

Usein haluamme katsoa FFT jollain paljon alemmalla taajuuskaistalla kuin 0 - 1GHz!  Samoin usein haluamme kohtalaisen hyvää resoluutiota. Se miten asetamme FFT asetukset on monen tekijän kompromissi, joista tärkeää on sen taajuusalue, taajuusresoluutio ja FFT päivitysnopeus. Niistä myöhemmin.

Ajatellaan että FFT pituus olisi 100ksample, FFT samplenopeus 1MSa/s olisi taajuusalue tällöin 1MHz/2 eli 0 - 500kHz.  "Resoluutio" Δf olisi 10Hz.
Resoluutio ei tarkoita että voit erottaa kaksi signaalia toisistaan jotka ovat tuon Δf etäisyydellä toisistaan. Käytännössä Blackman ikkunalla noin 4xΔf  alkaa erotta signaalit kun niiden taso on lähes sama. Mutta johonkin 60dBc tasolle saakka erottuvat toisistaan kun noin 9xΔf väli, Flat top ikkunalla luokkaa 12xΔf .


FFT alias asiaa. Tämä on pakollista ymmärtää ainakin jossain määrin. Muussa tapauskessa FFT käyttö on vain "ihmeellisten ilmiöiden viihdekatselua"



[kuvat 2c/d]

Olemme asetelleen näytön siten että vasemmassa reunassa on 0Hz ja oikeassa reunassa 500kHz. Mikäli meillä tulisi sisään yksi äärimmäisen puhdas 490kHz siniaalto ja oskilloskoopinkin kaikki tuloasteet ja näytteitys olisi täydellistä näkisimme yhden signaalipiikin taajudella 490kHz. 

Alias. Ajatellaanpa että jostain syystä muuttaisimme sen signaaalimme taajuudeksi 510kHz. Mitä nyt näkisimme... sehän meni yli laidan eli katosi näkymättömiin, eikö niin.

Ei, se ei mene niin...

Näkisimme tasan tarkkaan 490kHz signaalin aivan kuten silloinkin kun sen signaalin taajuus oli 490kHz. Tämä onkin nyt 510kHz alias.

Ajatellaanpa lisää.

Otetaan mukaan käytäntö. Ajatellaan että tuolla 490kHz signaalilla on sen perustaajuuden lisäksi, joka siis on 1. harmoninen, myös harmoniset 2. ja 3.  Eli FFT näkee nyt taajuudet 490kHz, 980kHz sekä 1470kHz. Sovitaan että niiden tasot ovat 1. 0dBm,  2. -40dBm ja 3. -20dBm.
Mitäpä mahtaisi näkyä näytöllä olettaen että koko taajuusalueella, mukaanlukien nuo harmoniset, on skoopillamme tasainen taajuusvaste.

Näkyisi perustaajuutemme eli 1. harmoninen 490kHz taso 0dBm tietenkin. Sitten 2. harmoninen taajuudella  20kHz -40dBm ja 3. harmoninen taajuudella 470kHz -20dBm.
Nyt kun katsoisit sellaista kuvaa jossa taajuuspiikit 20kHz, 470kHz ja 490kHz tiedätkö että ne kaksi ovat tuon perustaajuuden harmonisia. Ei se niistä mitenkään näy. Ei ne vilkuta sinulle että hei mä olen harmooni...

Entä mitä mahtaisi näkyä jos meillä olisikin perustaajuutena 250kHz sinin näköistä ja sillä kaikki harmoniset aina 7. saakka ja sellaisella tasolla että ovat paljon yli kohinatason.
Näkyisi yksi 250kHz signaalipiikki. Harmoniset ovat 2. 500, 3. 750, 4. 1000, 5. 1250, 6. 1500 ja 7. 1750kHz. No, hetken kun miettii niin asiahan on selvä, osa harmonisista osuu nollaan ja osaa ylärajaan ja osa samaan missä on meidän 1. harmoninen eli perustaajuus johon kohtaan osuu 3. ja 5. sekä 7. Nollataajuuteen osuu 4. ja ylärajaan 2. ja 6.



Miten tuo "toimii".  Juuri tämä FFT alias juttu, folded back taajuuksien juttu tulee ymmärtää, muuten näet lähinnä "ihmeellisiä ilmiöitä".

Lankaleikki ("folded back" periaate):
Ajattele että taajuus, esimerkiksi 1600kHz on 1600 pitkä lanka. Taajuusalue on 0 - 500 ja sen molemmissa päissä on seinät jossa on koukkuja lankaa varten.
Kiinnitä lanka seinään 0 ja lähde matkaan kohti seinää joka on matkan 500 etäisyydellä. Koska 1600 pituinen lanka ei lopu ennen seinää 500, laita se koukkuun ja käänny kohti 0 seinää (1. fold back), sinulla on vielä 1100 pituinen pätkä. Saavut seinälle 0. Kiinnitä lanka seinän 0 koukkuun, sinulla on vielä lankaa jäljellä 600 ja jatka taas matkaa (2. fold back) kohti seinää 500. Seinälle 500 saapuessasi lanka on vielä jäljellä 100, palaa kohti seinää 0 (3. fold back). Lanka loppuu kun olet seinien välisessä kohdassa 400. Siihden piirretään sitä sitä signaalia vastaava merkki.
Siis, kun FFT näytenopeus on 1 Msa/s (näytetaajuus 1MHz) meillä on taajuusalue 0 - 500kHz. Kun signaali on 1600kHz se ei katoa mihinkään ulkopuolelle vaan näkyy taajuudella 400kHz.

Tässä on hyvä huomata että parittomat "fold back" taajuudet näytetään peilikuvana eli jos oli esim AM modulaatio niin nyt sivunauhat vaihtavat paikkaa! Jos siis taajuus on 0 _ 1fNyquist  signaali on normaali ja oikein päin.  1fNyquist _ 2fNyquist se on peilikuva, seuraava eli 2fNyquist _ 3fNyquist väli näkyy taas oikein päin.. 3fNyquist _ 4fNyquist näkyy taas peilikuvana.... jne.  Aivan sama jos tarkastelet signaalia joka on parittomalla fold back jaksolla näkyvissä ja nostat sen taajuutta se liikku kuvassa alempaan taajuuteen päin.  Tuota kannattaa kokeilla FFT ja generaattorin kanssa muutamiakin kertoja jotta se tulee aivan selväksi.

Kaikki signaalit, on ne sitten kanttia tai sahalaitaa tai mitä tahansa vaikka vapaita aaltomuotoja ne voidaan loppujen lopuksi esittää joukkona eri taajuisia (ja tasoisia ja vaiheisia) siniaaltoja. Ota nyt tutkittavan signaalin jokaista sellaista taajuskomponenttia vastaava langan pätkä ja aseta niiden alku nollaan. Lähde niiden kanssa matkaan... jos mikään niistä ei ylitä pituutta 500 tässä tapauksessa ei synny mitään aliaksia.
Jos yksi tai useampi on pidempi,  niin niiden kanssa sitten niin kauan kuin kussakin pituutta (eli taajuutta) riittää. Nyt varmaan huomaat että näytölle syntyy melkoinen kaaos.
Mistäs nyt tiedät mikä niistä taajuspiikeistä on alias ja mikä taajuusalueella. Yksinkertaisesti. Et mistään, ellei signaalista ole mitään muuta tietoa kuin saatu yksi FFT näyttö.

Miten selviytyä näiden kanssa tai ainakin tunnistaa aliakset.

1. Paras tai ainakin varmin keino on viedä se ylempi "kääntöpiste" niin kauas ettei mikään naruista ylety sinne saakka. Tällöin aliakset katoaa.

2. Toinen on tietenkin se että otetaan pois ne langat jotka olivat liian pitkiä. Silloinhan ei ongelmaa synny. Siis ylipitkät pois. (alipäästösuodin)

3. Jos voimme muuttaa tuitkittavaa signaalia voi kokeille hiukan nostaa tai laskea taajuutta. Silloin helposti näkee kuinka ne taajuuspiikit keulkevat, päinvastaiseen suuntaan kulkevat ovat ainakin aliaksia.

4. Muunlainen tunnistaminen. Esimerkiksi jos signaali on kantin tapaista jossa on runsasti harmonisia jotka alenevat tasoltaan mitä ylemmäs sarjassa mennään. Kun näet silloin FFT näytön oikeasta reunasta koti nollaa jonon signaaleita joilla on aleneva taso on aika helppo olettaa että ne ovat niitä taaksepäin kohti nollaa taitettuja harmonisten aliaksia. Ne voi jatkua jopa niin pitkään että taittuvat takaisin sieltä vasemmasta reunasta.
 

Keinoja siis on.

1. Nostetaan FFT näytetaajuus niin että ylärajataajuus on ylempänä kuin korkeimmat signaalissa esiintyvät taajuuskomponentit. Tämä on tietenkin hyvä keino, hankaluutena vaan on käytännössä se että taajuusresoluutio putoaa ellei samassa tahdissa nosteta FFT näytepituutta. Tätä voi usein kuitenkin käyttää aliasten tunnistamiseen ja sitten palata alemmalla näytetaajuudelle kun tietää ne aliakset.

2. Asetetaan signaalitielle alipäästösuodatin joka estää yli FFT ylärajatajuuden (fNyquist) olevat taajuuskomponentit.
Tätä myös käytetään kun tehdään hyvälaatuisia FFT analyysejä.

3. Jos voit, muuta hivenen tutkittavaa taajuutta ja tarkkaile signaalipiikkien liikkumista, ainakin osa aliaksista paljastuu.

Tärkeintä on kuitenkin tietää tämä asia jotta voi jo tiedon avulla arvioida näytön näkymää. Jos vielä voi tehdä muutaman kokeen signaalin kanssa saattaa päästä paremmin perille siitä mikä näytöllä on mitäkin.

Joskus FFT asetusten tekeminen on varsin työlästä ennen kuin läytyy optimaaliset asetukset. Siinä ei hoppuilu hyvää tee, ei ole ihan sellainen säädä vähän kaikkea nopeasti sinne tänne. Se vaatii joskus kokeneeltakin aika paljon vaivan näköä jos aikoo saada aikaan jotain kohtalaisen kunnollista.


Alias ilmiö ei ole aina pelkästään huono asia. Sitä voi joissain tilanteissa käyttää hyödyksikin.

Alinäytteitys! Undersampling!  Aina ei ehkä tule ajatelleeksi sitä puolta asiassa. On aika jännää että tästä puhutaan suht vähän. Aina vaan kauhistellaan aliaksia kun niitä voi osaavissa käsissä todellakin hyödyntää. Seuraavassa esimerkiksi parantamaan resoluutiota.

Kun tuota ylärajaa, eli "Nyquist" taajuutta nostetaan törmätään siihen että resoluutio alenee kun emme voi nostaa FFT näytepisteiden määrää. Joka esim SDS2000X Plus tapauksessa on 2Mpts, tarkemmin 2097152pts . Kun fsa on näytetaajuus ja pts on yhden FFT näytejonon pituus, tällöin Δf = fsa/pts

JJos meillä on kiinteö FFT nöytepituus ja taajuusaluetta nostetaan joka siis tapahtyy näytenopeutta nostamalla, taajuusresoluutio laskee koska nätetaajuus/muistin pituus kertoo taajuus resoluution.

Halutaan katsella signaalia jonka kantoaalto on 145,5MHz. Otetaan vain esimerkin vuoksi käyttöön "museomodulaatio" AM. Pistetään modulaatiotaajuudeksi puheviestiliikenteen ymmärretyksi tulemisen perinteinen alarajataajuus joka on 300Hz tuntumilla kun puhutaan ei tonaalisista kielistä.

Jos nyt valitsemme alimman mahdollisen näytenopeuden jolla 145MHz signaali ei aliasoi on se SDS2000X Plus tapauksessa 500MSa/s. Jolloin saadaan tajuusalueeksi 0-250MHz. (Hh1 ja 2, FFT 2M, skooppi 500us/div, 5Mpts, 1GSa/s.), toki sieltä löytyy myös 400MSa/s mutta silloin FFT pituus on pienempi ja resoluutio hiukan heikompi.

Ei tarvitse edes enempää kokeilla, tiedetään heti ettei ole mahdollisuutta erottaa noita sivunauhoja kantoaallosta koska Δf on tällöin 238,4Hz (bin väli). Tuollainen 3xΔf alkaisi juuri ja juuri erottua Hanning ja Hamming  (ja rectangle) ikkunalla kun oikein hyvin arvaa. Tietää ainakin että jotain on karkeasti jossain seuraavan bin kohdalla.  Silloinkin Blackman ja Flat top vain leviää ja voi lähinnä kuvitella että siellä on muutakin kuin puhdas kantoaalto.

No, mitäs nyt...  tehdään taikoja... Otetaan käyttöön undersampling eli alinäytteitys. Siis halutaan nimenomaan että se aliasoi.
Kokeillaanpas FFT näytenopeutta 50MSa/s. FFT taajuusalueeksi tulee  0-25MHz jolloin signaali 145.5MHz näkyy taajuudella 4,5MHz. Aika monta kertaa on taittunut... itseasiassa 5 kertaa (katso edellinen lankaleikki).  Nyt Δf on 23,8Hz ja 300Hz moduaaltio sivunauhat näkyvät vallan mainiosti erillään kantoaallosta jopa Flat top "filtterillä" eli ikkunalla.
Käytimme alinäytteitystä. (skooppi 10ms/div. 10Mpts/100Msa/s  ja FFT 50MSa/s ja keskitaajuus 4,5MHz ja span 5kHz.)


Mennään vielä hiukan pidemmälle... eli lisää resoluutiota jotta saadaan lähellä kantoaaltoa olevat sivunauhat tarkasteluun.
Seuraava kuva on siis nimenomaan nyt rankasti alinäytteitystä käyttäen! Katsotaan siis aliasta.

Kuva 3a.
Tässä halutaan siitä 145.5MHz signaalista erottaa 30Hz AM modulaatio (tai vaikka 50Hz hurina) joka lisäksi on matalalla syvyydellä, 2.
Kuvassa on alennettu FFT näytenopeus 5MSa/s jolloin taajuusalue on 0 - 2,5MHz. Tässä tapauksessa signaalin 145,5MHz alias näkyy taajuudella 500kHz. Kuvassa tuosta koko alueesta 0 - 2.5MHz on valittu näyttöalueeksi (Span) 500Hz siivu. FFT ikkunaksi olen valinnut kaikkein leveimmän (ja tasotarkimman) Flat top. Erottelukyky on nyt 30Hz modulaatiolle sama kuin edellä 300Hz:lle.  Nyt Δf on 2,38Hz. Kuvassa modulaatiosyvyys on 2% jolloin sivunauhojen taso kuuluu olla -40dBc ja sehän kuvassa näkyy. Kokeillin lisäksi että jopa 0,2% modulaatio, jossa sivunauhat on -60dBc tasolla,  on eroteltavissa. Toki aika rajoilla aletaan olla. 1% AM modulaatio ei jätä mitään epäselväksi (-46dBc)  ja vielä 0,5% modulaatilla sivunauhat edelleen vielä varsin selkeät (-52dBc). Kantoaallon tasonahan näissä signaaleissa on ollut 0dBm.

Erotimme siis oskilloskoopin FFT toiminnolla helposti noin 145MHz kantoaallon vierestä 30Hz etäisyydellä olevat sivunauhat joiden taso on 40dB kantoaallon alapuolella. Eikä erottelu tuota edes vaikeutta eli ei ole ns rajatapaus.  Ei tuota aivan äkikseltään uskoisi mahdolliseksi. Eikä tässä edes kokeiltu äärirajoja. Toki ei tuo enää aivan nopeasti tapahdu. Noin 3 sekunnin välein päivittyy tuo FFT. 

Kuvassa taajuus 145,5MHz on välillä 58fNyquist_59fNyquist joten signaali näkyy oikein päin (tuo ylempi on pariton).
145,5/2,5=58.2.  Huomaa myös että kaikki muutkin signalait näkyisivät tuossa kuvassa joten nyt pitää tietää se että meillä on vain signaali joka osuu tuohon FFT ikkunaan taajuusvälillä 145MHz - 147.5MHz. Jos meillä on vain tuolla taajuuvälillä olevie signaaleita silloin vain ne ovat tuossa FFT ikkunassa. Mutta, jos meillä on myös joku muu signaali, esimerkiksi 500kHz se näkyisi samassa kohdassa koska meidän FFT ikkuna on toidellisuudessa välillä 0 - 2,5MHz. Jos meillä olisi koko tuo 2,5MHz ikkuna näkyvillä eli full span sen osalta, näkisimme siinä kaikki signaalit jotka mahtuvat oskilloskoopin taajuusalueelle väli 0-2.5MHz todellisena suoraan ja kaikki loput aliaksina siinä samassa ikkunassa siellä mihin niiden aliakset osuu siinä. Pitää siis tietää mitä tekee ja olla tarkkana.
Käyttäessä alinäytteitystä voidaan tietenkin rajoittaa muita signaaleja häiritsemästä käyttämällä suodattimia, ali- yli- tai kaistanpäästö suodattimia.

Mikäli olisi käyttänyt sitä tavanomaista tapaa, 500MSa/s (0 - 250MHz FFT taajuusalue) silloin ei olisi mitään mahdollisuutta erottaa noita sivunauhoja kuten aiemmin jo totesin. Toki 3kHz modulaatio näkyisi silloin samalla tavalla kuin 30Hz kuvassa 3.
Jos ajatellaan tuon Flat top ikkunan leveyttä niin siinä -3dB leveys on suunnilleen 3xΔf.
UUsein tavallisten spektrianalysaattoreiden se erotuskyky jolla kaksi saman tasoista signaalia voidaan erottaa on se taajuusero jolla muodostuvaan kuvaan syntyy 3dB dippi niiden väliin. Kokeellisesti se on Flat top ikkunalla suurinpiirtein 5xΔf. Toki riippuu mihin kohtaaan tarkalleen taajuus osuu. Kun kokeilin 10 FFT keskiarvolla tuo oli kokolailla 5xΔf. Toisin sanoen tuolla 500MSa/s ja 2M FFT pituudella kaksi saman korkuista signaalia on erotettavissa kun niiden väli on noin 1190Hz ja "filtterinä" tuo Flat top.

Kun toimitaan riittävän hyvin tunnetuilla signaaleilla ja tutkittavan signaalin/signaalien alias/aliakset pysyy FFT taajuusalueen ikkunan sisällä eikä muita signaaleita/taajuuskomponentteja ole haittaamassa voidaan alinäytteityksellä tutkia signaalia.

 

FFT "ikkunat", moni kutsuu niitä filttereiksi kuten esimerkiksi spektrianalysaattoreissa on RBW filtterit jotka ovat gauss tyyppisiä ja joilla on jokin kaistaleveys. ilmoitettuna -3dBc tason leveytenä sekä lisäksi niillä on jokin muotokerroin joka määrittyy useinmiten sen mukaan mikä on -3dB ja esim -60dB leveyksien suhde.
FFTssä ei ole sillätavalla vastaavia filttereitä koska FFT kaikki perustuu kulloiseenkin taajuusaskeleen Δf suuruuteen.

Alla olevat kuvat havainnollistavat niiden tarkempaa muotoa ja leveyttä. Käytännössä emme koskaan katsele FFT kuvaa siten että ne olisi noin leveäksi zoomattu. Kuitenkin nuo ominaisuudet on hyvä ymmärtää jotta ymmärtää erottelykyvyn sekä mahdollisen tasovirheen joka johtuu siitä että tutkittava taajuus ei osukaan juuri samoihin kohtiin kuin on Δf kerrannaiset alkaen nollasta. Ainoa jossa niiden väli ei muodosta juurikaan tasovirhettä on Flattop. Piirrä useita flattop ikkunoita vierekkäin niin että niiden keskietäisyys on Δf.

FFT Windows

Kuva 5a. gif animaatio.
Kuvassa on Rectangle ikkunaa lukuunottamatta käytössä olevat ikkunat, Hamming, Hanning, Blackman sekä Flattop peräkkäin. Asetukset on tarkoituksellisesti asetettu siten että tuo muoto tulee kunnolla näkyviin. Oikeastaan tuo esitustapa on hivenen valheellinen koska pisteiden väliin on piirretty suorat janat. Eihän se tietenkään oikeasti niin ole, ei siellä mitään tuollaisia janoja, on vain ne matematiikan tuloksena syntyneet pisteet. Niiden pisteiden väli taajuusakselilla on juuri sen Δf suuruinen. Koska se resoluutio muuttuu asetuksista riippuen muuttuu myös ikkunoiden leveys, siksi olen suuntaa antavasti laittanut sille arvoksi n·Δf.  Kuvassa siis suntaa antava leveys -60dBc tasolla jolla tasolla on sininen kursori (älä välitä kursorin jännitearvoista, sillä ei ole mitään merkitystä, ne katkoviivat ovat vain kuvassa selkeytämässä asiaa).

Seuraavassa kuvassa aivan samat mutta vertikaali asteikko eri.

FFT windows -3dBc

Kuva 5b. gif animaatio.

Kuvassa on Rectangle ikkunaa lukuunottamatta käytössä olevat ikkunat, Hamming, Hanning, Blackman sekä Flattop peräkkäin. Asetukset on tarkoituksellisesti asetettu siten että tuo muoto tulee kunnolla näkyviin. Asetukset vertikaali asteikkoa lukuunottamatta samat kuin Kuvassa 5a.
Kuvassa 5b siis suntaa antava leveys -3dBc tasolla jolla tasolla on sininen kursori (älä välitä kursorin jännitearvoista, sillä ei ole mitään merkitystä, ne katkoviivat ovat vain kuvassa selkeytämässä asiaa).
Nyt kun ajattelet että tutkittava taajuus voi olla jossain muuallakin kuin juuri niissä taajuuspisteissä jotka ovat Δf kerrannaisia eli osuvat johonkin niiden välille syntyy tasovirhettä. Tason osalta aivan ylivoimaisesti paras on Flattop jota on hyvä käyttää aina kun tasotarkkuutta tulee olla, seuraavaksi paras on Blackman joka antaa myös paremman erottelukyvyn kun tarkastellaan toisiaan hyvin lähellä olevia taajuuksia.

 


Tasovirhe syntyy seuraavan kaltaisesti kun tutkittava osuu bin väliin.


FFT tasovirhe

Kuva 5c  (kuvaa on leikelty, kaikki epäolennainen pois, mutta asiat on oikein)
Yllä esimerkki siitä mitä tapahtuu kun tutkittava taajuus ei osuu kohdalle. Tuossa taajuus on osunut "väliin". Tuossa on yksi taajuuspiste suunnilleen tuossa keskilinjalla ja seuraava siitä 476Hz eteempäin kyseisellä resoluutiolla. Tutkittava on hiukan lähempänä keskilinjan pistettä kuin seuraavaa.
Mikäli tuo olisi mitattu Flattop käyttäen virhe olisi "olematon" ja myös Blackman ikkunalla melko vähäinen. Tuo on tehty Rectangle ikkunalla jolla ilmiön saa oikein erittäin selvästi esiim.

Huomioi siis tästä syystä johtuva mahdollinen tasovirhe joka tulee huomoida kaikilla muilla paitsi Flattop filtterilla. Toki muut tasovirheet sitten erikseen.
Tämä sama voi esiintya aika kiusallisestikin esimerkiksi katsellessa AM moduaaltion sivunauhoja jollain muulla kuin Flat top filtterillä. Jos ne ovat eri tasolla syyhän voi olla aivan skoopin ulkopuolella mutta se voi olla nyt tämän FFT aiheuttama. Jos ne ovat eri tasolla muuta ensin FFT ikkuna Flattop ikkunaksi ja jos edelleen virhettä, sitten vasta siirry muiden syiden jäljittämiseen.


Tässä on pieni esimerkki FFT käytöstä. Kyllähän silläkin eräänlaisen bodeplotin saa aikaan.

Jatkku, under cosntruction...

Seuraavaksi hiukan FFT asetusvalikoista    ja esimerkki asetusten teosta.

 

 

 


Kesken.....

    --»  Oskilloskoopit

   --» Etusivulle - Home